Fraktal Pul Kanatlar Ölümsüzlüğe Uçar Mı?

Al sana bir kaos daha! Sonuçta hiçbir şey yokken kaos vardı!

Başımı kaldırıp bir bakabilsem, kalabalıklar arasında o iki çift gözün buluşmasını sağlayabilsem, sayısız olasılıklar ani parlayan bir alevle kül oluverse; aynı anda mide kelebekleri kanat çırpar, zihin okyanuslarında kasırgalar kopardı.. Japonya’da bir botanik bahçesinde, kül olan olasılık kelebeklerinin türdeşi bir kelebek kanat çırpar, Atlas okyanusunun New york kıyısında sisli bir günde bir kasırga kopar. Matematikçi ve meteorolog Lorenz’in tanımladığı Kelebeklerin etkisi tam olarak böyle işliyor.

Kelebek etkisini duymuşsunuzdur bir kehanet gibi adlandırılmış olmasına karşılık teorik bir temeli olan matematiksel bir zamansal işleyiş modelidir.

Her düzen yıkılmaya eğilimlidir. Gelişen bir düzensizlik artarak daha büyük düzensizlikleri yaratır. Zamanın akış yönü Entropi’nin artış yönüdür. Geleceksizlik ise bizi şimdi yapar. Evrenin işleyişi ve dokusunu açıklayan fikirlerden, Termodinamik yasaları ve kaos teorisi, bu gibi çeşitli cümle yapılarını olası kılıyorlar.

Peki bu gerçekler hangi temelde, nerede buluşup birbirlerini doğuruyorlar?

Kafalar çok karışık. Elimizde işleyen bir evren var (nesneleştirirsek) ve biz bu işleyişi kaosla açıklıyoruz, kafa karışıklığı kaçınılmaz olsa gerek. Hatta şöyle; Kaos ve Kozmos (yani düzenli evren) birbirinin zıttı anlam yapıları. Kosmos, ilkçağ Yunan felsefesinde “evren, evrenin düzeni, görünür dünyanın uyumlu birlikteliği” anlamında kullanılmıştır. Kaos, farklılıkların kaybolduğu, cisimlerin eridiği, yani düzenin ortadan kalktığı; ‘her şeyin homojen bir sıvı kitlesine dönüştüğü deniz’ demektir, ”her şeyin birbirine girdiği, doğrusal olmayan” bir süreçtir¹. 

Düzen algımızın temelinde kaosa başkaldırı mı yatıyor? Ama zaten kaos düzenin kumaşı değil midir? Kaotik bir sistemin içinde dağılmaya yönelik yine kaotik bir varlıkla sınırlı mevcudiyetimiz kaosa başkaldırıyı maksimum düzeyde mi tutar? Olabildiğine bozguncu ve yine müthiş kaotik.

Aslına bakarsanız biz burada ciddi bir kaostan bahsedeceğiz; tanıdığımız tek işleyiş büyük bir darbe yerken yüzlerce yıllık birikmiş metodolojiyle anlamlandırdığımız bize ait olduğuna neredeyse emin olduğumuz yaşam ve yasayı en baştan şekillendirmek gerekebilir!

Modern bilim felsefesinin tarihsel yıkım ve yapımları

Şimdiye kadar tanıdığımız tüm fikir insanları, doğa bilimcilerden epistemologlara, en temelde hep hareket ve zaman imgelemleri çalıştılar. Einstein’ın da dediği gibi ”imgelem dünyayı kuşatır.”

Mekaniğin amacı evreni ve hareketi açıklamaktır. Hareket’ten söz edince, işin içine zaman kavramı da girecektir. ”Ne yazık ki, evrendeki bütün hareketleri açıklayabilen bir (tek) mekanik kuram olmadığı gibi, herkesin kabul edebileceği bir zaman kavramı da yok².” Hareket boyutsal büyüyüp küçülmeler yaşadıkça işleyiş mekaniğini kimi zaman Newton, kimi zaman Heisenberg, kimi zamansa Einstein açıklıyor.

Ayrıca bugün kaos adı altındaki fenomenler hareket ve zaman kavramlarıyla doğrudan ilgili².

Hareket

Fizik bilimleri alanında yapılan çalışmaları, devrimsel özellikleriyle sebep oldukları paradigma değişimleri ve büyük düşünsel metod gelişimleri yönünden sıralarsak dört temel dönemden bahsedebiliriz; Tabii, Aristo ile başlıyoruz.

Aristoteles’in gözlemlerine dayalı kurduğu hareket kurallarından inşaa ettiği işleyiş modeli, sarsılmaz bir imparatorluk edasıyla 2000 yıl boyunca kabul gördü. Ancak darbe kaçınılmazdı. Kopernik çıplak gözle ulaştığı kanılar doğrultusunda Yerküremizi başrolden alıp Dev yıldızımızı sistemin merkezine yerleştirince hoş karşılanmadı tabii. Ardından Kepler, Güneş Sisteminin, günümüzde de kusursuz işleyen geometrik hareket modelini ortaya attı ve Kopernik’in devrimci fikri destek buldu. Ama bu da hala evrendeki tüm hareketi ve hareketin nedenini açıklayamıyordu.

Daha sonra karşımıza Galilei çıkıyor, yerçekimi deneyleri ve bulduğu sonuçlar Aristo’nun model imparatorluğunu ciddi anlamda sarsarken yıkıcı son darbe Isaac Newton’dan gelecek ve bu ikinci devrim niteliğindeki bilimsel anlayış değişim dönemi olacak. Newton’ın Hareket Yasaları, Aristoteles’in imparatorluğunu yıkmakla kalmadı, 400 yıl boyunca doğa bilimlerinin temeli oldu ve yaşadığımız çağın fikir ve kültürünü de yarattı. Ancak yetmeyecek çünkü üçüncü devrim de yolda..

Newtoncu bilim anlayışı yakın dönemlere kadar rakipsizdi sonuçta günlük hayattaki birçok mekanik problemi çözebiliyorduk bu sayede. Ancak mikro ve makro-evrendeki eksikleri gözden kaçmamıştı. Keşfedilen atom-altı parçacıklar ve uzay yolculuğunda alınan uzun yollar yeni sorular getirmişti. Kuantum Mekaniği ve Görelilik Kuramı üçüncü devrimi yarattığında evrenin her zaman aynı şekilde hareket etmediğini gördük. Şimdi, zaman nedir onu da sorgulamamız gerekecek..

Klasik Mekanik ile birlikte uzun yıllar bilimin özü determinist fikir ile var oldu. Determinizm, “bir fiziksel sistemin şimdiki durumu, önceki durumunun sonucudur” der. Böylece uygulamada, sistemin analitik çözümü ve iyi belirlenmiş başlangıç koşulları mevcuttur; bizim bunu ölçebilmemiz ve dolayısıyla her olay ve hareketi belirleyebilmiş ve hesaplayabilmiş olmamız mümkündür. Tabii bu plan gerçekte sayısız sistem için imkansızdır². ”Newton sistemi için evren, sebep sonuç ilişkilerine bağlı bir evrendir. Bu sistemi biçimleyen düşünce şöyledir: eğer bir cismin konumu ve hareket yönünü tam olarak bilebilirseniz, onun bütün geçmişi ve geleceğini hesaplayabilirsiniz; çünkü evren rasyonel ve mekanik bir şekilde işlemektedir³.” Ancak bugün böyle olmadığını biliyoruz malum dördüncü devrim; bu pratik imkansızlığın adı: Kaos ile karşımızda.

Kaos teorisini, karmaşıklık ve felaket fikrinden uzak tutmamız gerekecek çünkü bahsedilen kaotik sistemler, sadece halihazırdaki kavrama yetimiz ve metodumuzla neden-sonuç ilişkisini saptayamayacağımız sistemlerdir. Ve neden-sonuç içerirler.

‘’Her büyük bilimsel sistem yeni ve o teoriye özgü felsefi bir yorumu da beraberinde getireceğinden her bilimsel çalışmayı, onun getirdiği felsefi dönüşüm ile anlamlandırmak gerekir. Her büyük teori aynı zamanda köklü bir paradigma dönüşümü demektir³.’’

”Tabiatın bilimsel teorilere uygun olarak tasarlanması, rasyonelleştirilmesi, tabiatın kendisinin de rasyonel olduğunu göstermiyor. Arasyonel olabilir, biz onu rasyonelleştiriyor olabiliriz. Bizim de arasyonel davranışlarımız var; sigara içeriz, bu arasyonel bir davranıştır, mantığı yoktur ama yaparız ve sonra da anlamaya çalışırız. Kendisi arasyonel olan bir davranışı anlamaya çalışırız. Tabiatta da bilimlerin rasyonel olması tabiatın kendisinin rasyonel olduğunu göstermiyor, ispat etmiyor. Geleneksel bilimsel sistemler tabiatı aslında basitleştirmekte ve rasyonelleştirmekteler. Gerçekte mekanist determinist teoriler, tabiatın işleyişini yansıtmamaktadır. Diğer bir ifadeyle, lineer denklemler fizik dünyayı basitleştirmekte ve mekanist determinist kurallarla iş görebilmemize olanak vermektedir³.”

Kaotik konumdaki işleyiş daha önce konuşulmuş ve bu konuda söylevler ortaya atılmıştır ancak teori kelebek etkisinin ortaya konduğu ve ölçmede belirsizliğin (bu olgu, bir fiziksel sistemin başlangıç koşullarının kesin olarak belirlenemeyeceği anlamına gelir.) saptandığı noktada asıl ününe kavuşacak. Ölçüm sorunu ve ortaya atılan kelebek modelin matematiksel temelinin, determinist yaklaşımdaki asırlık ilkelere uyumsuzluğu saptandığında birçok şey eskisi gibi olmayacak. Determinist fikrin sunduğu güven ve zaten bilinebilir ve tahmin edilebilir konumdaki evrenin anlaşılır görünen parçaları artık ne bilinebilir ne de dolayısıyla huzur verici görünüyor.

”Kaos’la ilgili elle tutulur ilk veri 1889 tarihinde Astronomi ile alakalı olarak sorulan “üç cisim problemi’’ ile ortaya çıkmıştır. Hesaba katılan (dolayısıyla sistemde bulunan) cisim sayısı ikiden  çok olduğunda sistemin nasıl davranacağını ve başına neler geleceğini tahmin etmek imkânsız bir hal almaktaydı. Yani ikiden çok daha fazla cismi içinde barındıran güneş sisteminin ileride başına neler geleceğini bulmak imkânsız bir durum olarak nitelendirilebilir⁴.”

Fraktal Geometrisi ve Müthiş Kelebek Metaforu

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden meteoroloji uzmanı Edward Lorenz’in Atmosferik Hareket Olgusunu çalıştığı 1960’lı yılların başına kadar, kaosla ilgili pek konuşulmamıştı. Lorenz, hareketin belirlenemezliğine ilişkin teorisinde: Hava durumu tahmini hesaplamaları adına öne sürdüğü denklemde, zaman değişkenine belli değerler vererek bir model oluşturmaya çalışır.

İlk hesaplamasında başlangıç verisi olarak 0.506127 sayısını kullanırken İkinci defa bu sayıyı yuvarlayarak 0.506 sayısını denkleme ekler. İki sayı arasında sadece yaklaşık binde bir, (yeryüzünde bir kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgara eşdeğerde bir değişim) fark olmasına rağmen, iki işlemin sonuçları birbirinden azımsanamayacak kadar çok farklıydı⁵. Başlangıçta çok küçük bir değişiklik kendisinden sonra gelen ve zamanla üstel biçimde büyüyen bir değişikliğe yol açmıştı.

Denklemin oluşturduğu grafik o kadar farklı haldedir ki denkleme yeni değerler verilip grafik üç boyutlu uzayda (x,y,z) çizildikçe, sarmallaşır ve hiçbir zaman grafiğin kolları birbirini kesmez. Böylece tekrardan gündeme gelen Kaos fikri, “çeker” diye nitelendirilen olguyu meydana getirmiştir. Çekerler tekrarlama yöntemiyle oluşurlar ve bu tekrarlamalar fraktalları meydana getirmektedir⁵.

Fraktal geometrisi, Öklid geometrisinden oldukça farklı bir sistem bu sebepten geleneksel anlayış dışında bir fizik dünyanın tasvir edilebilmesini sağlamakta.

Peki, düzensizlik de bir düzen olabilir mi? Kaos Teorisi, fizik dünyada alışageldiğimiz düzenlilik yerine, düzenliliğin düzensizlik içinde olduğunu söyler.  Formüle edilemeyen karmaşık bu veri yolağı, sonuç itibariyle düzenli ve sağlam bir yapıdadır. Düzensizliğin oluşturduğu karmaşanın ortaya çıkardığı görsellik, tamamıyla tekrardan ibarettir. Her bir tekrar, oluşan karmaşayı anlamlandırmakta ve devamında oluşan fraktal geometrisi, doğadan herhangi bir cismin manzarasını çağrıştırabilmektedir. Bu oldukça çığır açıcı çünkü biz bunu mevcut geometriyle yapamıyoruz doğada herhangi kusursuz bir ikizkenar üçgen bile yok⁶.

Kar tanelerini düşünebiliriz her biri birbirinden dallanma ve tekrar şeklinde oluşur ve meşhurdur ki yeryüzüne düşen hiçbir kar tanesi bir diğerinin eşi değildir. Çünkü ölçüsüz koşullar her defasında farklı yer ve zamanda gelişir. Su, her defasında bir öncekinden ve diğer hepsinden farklı donar.

Hiçbir kaplan birbirinin aynı konumda turuncu üzerine siyah çizgilere sahip değildir. Her biri parmak izlerimiz gibi kendine özgü olan kürkü taşır, doğan ve ölen her Panthera tigris..

Ve biz… Hiçbirimiz için tekrar aynı koşullar oluşmaz. (Ki şimdi oluşacakları bilemeyiz, gelecektekileri ise tahmin bile edemeyiz.) Rimbaud, uzun seneler önce ”ben bir başkasıdır.” derken neyi kastetti anlamak çok zor. Ancak kendimize özgü her detayla FARKLIYIZ.

Kaos

Öncelikle incelenen sistem doğrusal değildir. (bahsedilen sistem hava durumu tahminininde kullanılan bileşenler veya yıldızların gelecekteki olası davranışları konusu, hatta bir insanın, hayatının hangi döneminde suça eğilim gösterebileceği gibi anlaşılmaya muhtaç psikolojik bir evren de olabilir.) Başlangıç koşulunu belirleyemediğimizden ya da bu gelişmişlikte bir ölçüm cihazımız olmadığından sistemin analitik bir çözümü yoktur. Üstelik Olayın nasıl meydana geldiğiyle alakalı bir formülün ortaya konulamamış olması, ayrıca sistemin devam etme sürecinin belirsizliğinden dolaylı bu sistem için öngörü yapılamayacağından, sistem kaotiktir deriz.

Akışkanların hareketleri, hava durumu tahminleri, sosyolojik olaylar, borsadaki iniş çıkışlar doğrusal olmayan kaotik sistemlere örnek olarak verilebilir³.

Sıfır noktasında küçük sapmalar ve değişimler, halihazırda hesaplayamadığımız sonuçta büyük değişikliklere sebep olur. Ve kaos sürekli bir kararsızlığı içerir.

Bir anlatıma göre, çok büyük bir matematikçi büyük patlama’yı ve tüm olup bitenleri formüle edebilseydi bile, evrenin o zamanki halinden yola çıkıp bugünkü halini öngöremezdi. Çünkü o zamandan bugüne kadar, evren sanıldığı gibi katı bir determinizme göre gelişmemiştir. Çünkü olaylar, mekanist işleyiş çerçevesinde öngörebileceğimiz özelliklere sahip değildirler³.

”Varlığımızı kaos’la özdeşleştiren modern kaos teorisi, fizik biliminde, esas olarak, bilinen nedensellik ile kestirilebilirlik arasındaki bağlantıların kopması temelinde açıklanır; özü, olayların rastlantı eseri meydana geldikleri değil, kesin olarak açıklanabilir amaçların yarattığı etkilerin önceden kestirilemeyeceğidir⁷.”

Mr. Nobody, gerçek anlamda hiçkimsedir. Kaotik evrenle ilgili çekilmiş en çarpıcı filmlerden biridir ve karakter, çocukluk yıllarında verdiği minik kararların çeşitli olasılıklar sunup birbirinden oldukça farklı gelecekler yaratacağı bakış açılarıyla zamansal geçişler yapar. Bazen seçim yapmaz sırf korkusundan, ancak bu da bir seçimdir. Annesiyle babası ayrıldığında babasıyla kasabada mı kalacaktır, yoksa annesiyle şehre mi gidecektir? Basit gibi görünebilir ancak bu geleceği değiştirir. Sebep ortadadır, fakat sonuç ile arasında öngörülebilir ve basit bir ilişki kurulamaz³. Nedensellik newtonun sunduğu şekliyle öngörülebilir anlamda evrene uygulanamaz çünkü evrenin nedenleri sonuçlara öngörülebilir bir yöntemle bağlanmaz

İşaret edildiği gibi, kaotik bir olay başlangıç şartlarına hassas biçimde bağlıdır. Burada, dikkat edilirse, bir nedensellik de söz konusudur. Ama bu nedensellik, klasik anlamda öngörülebilir sonuçları olan nedensellikten farklıdır³.

Zaman

Lorenz’in kaosu, oldukça şık bir bakış açısıyla ‘’zaman içindeki evrimin teorisi’’ olarak adlandırılıyor. Başlangıçta bahsettiğimiz Hareket ve Zaman imgelerine dönecek olursak her ikisiyle de ciddi sorunlarımız olduğu aşikar bir durum.

Zaman, iki olayın farklı yerlerde gerçekleşmesini mümkün kılan bir koordinat yani bir görüdür. Birbirinden değişik yer ve olayları birbirinin arkasına sıralamamızı sağlayan bir an bilgisidir. Ve tabii illüzyondur. (soğuk mu soğuk net bir fizikçi yaklaşımıyla)

Biraz daha ılıman bir bölgeye getirip zamanı sorguya çekelim istiyorum. Bizim zaman kavramıyla alıp veremediğimiz şey nedir? Yaşlanmak ve ölüm neden bu denli büyük sorunlar ve Kabul etmesi ve keşfetmesi neden zor?

‘Zaman algısı yeninin yaratılmasıyla, geleceğin umulmasıyla, “farklı”nın sonsuz nüksedişiyle’, fakat aynı zamanda ölümle ilgilidir. Açıkça trajedi şudur ki çizgisel bir etkisel tepki yoktur ancak hep bir tepki vardır; en başta düzensizlik demiştik. Varlık, zamanla etkileşerek çözünür. Bütün haldeki sistem bozunur ve tüm parçacıklar bir daha hiç aynı konumda tekrardan bir araya gelmemek üzere ayrışır, düzen bozulur. İşte ölüm gayet kabul edilebilir bir tepkidir.

Yaşam ve ölüm ikilisi kaosun parçasıdır ancak Yaşam ve ölümsüzlük karmaşanın kendisi olurdu.

Kaos düzeninin, yaşamı sınırlayıp düzensizliği yaratacağı plan dahilinde Hayflick limiti kavramsal bir düzen kurucu olarak ortaya çıkıyor. Yine kelebek tasarısının ortaya atıldığı 1961 yılında Leonard Hayflick, kendi adıyla anılan Hayflick limitinden bahseder. Yaşam ve ölümün bir program içinde gerçekleştiği ve genetik programlı replikasyon sayısına bağlı eylem dahilinde, sınırlı bir yaşamın mevcut olduğu savunulur. Sahip olduğumuz her bir hücre bir ömre sahiptir. Aslında her tür canlının kendine göre az çok belirli bir ortalama ömrünün bulunması durumu, bu teoriyi destekler niteliktedir⁸.

Bugün, fraktal pul kanatlarımızı ölümsüzlüğe uçurmayacağız aksine yaşamın düzenini anlaşılır kılarak ölecekler.

”Kaos, adeta her yerde ortaya çıkmakta. İçinde bulunulan ortam ne olursa olsun davranış biçimi, yeni keşfedilmiş bulunan bu yasalara uyar. Bu anlamda kaos, bir durumun bilimi değil bir sürecin bilimi; bir varoluşun bilimi değil, bir oluşumun bilimidir⁹.”

”Mekanı yendiğimizde hep aynı yerde, zamanı yendiğimizde hep aynı anın içindeyiz.”

Jonahtan Livingston